韩信点兵的故事精选131句文案

韩信点兵的故事

1、韩信点兵的故事有什么收获

(1)、21这个数字是3和7的倍数，并且除以5余也就是说，任何一个数添加了一个21之后不会改变除以3和7的余数，但是会在除以5的余数中多这样如果所求的数字除以5余就应该包含3个即21×

(2)、我们发现，满足三个条件的第一个数字是所以23是这个问题的一个解。

(3)、战事结束后，部将好奇地问韩信：“大帅是如何迅速地算出我军人马的呢?”韩信说：“我是根据编队时排尾的余数算出来的。”

(4)、根据题意，韩信的汉军1500名将士在大战之后死伤约四五百人，那么在韩信点兵时，最接近的答案是，这支部队可能有1073人。

(5)、在数学典籍《孙子算经》中，有许多著名的数学问题。其中最有名的是“鸡兔同笼”问题。除此之外，另一个流传很广的经典问题，被后人称为“物不知数”问题：

(6)、如果找到符合以上条件的情况，则将其插入“日志”列表中。

(7)、| 今日春分丨打破“春困”魔咒，唤醒“昏昏欲睡”的孩子！

(8)、这就是有名的“中国剩余定理”，或称“孙子定理”，它和韩信点兵是一个道理。韩信点兵的故事2汉高祖刘邦曾问大将韩信：“你看我能带多少兵?”韩信斜了刘邦一眼说：“你顶多能带十万兵吧!”汉高祖心中有三分不悦，心想：你竟敢小看我!“那你呢?”韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善啰!”刘邦心中又添了三分不高兴，勉强说：“将军如此大才，我很佩服。现在，我有一个小小的问题向将军请教，凭将军的大才，答起来一定不费吹灰之力的。”韩信满不在乎地说：“可以可以。”刘邦狡黠地一笑，传令叫来一小队士兵隔墙站队，刘邦发令：“每三人站成一排。”队站好后，小队长进来报告：“最后一排只有二人。”“刘邦又传令：“每五人站成一排。”小队长报告：“最后一排只有三人。”刘邦再传令：“每七人站成一排。”小队长报告：“最后一排只有二人。”刘邦转脸问韩信：“敢问将军，这队士兵有多少人?”韩信脱口而出：“二十三人。”刘邦大惊，心中的不快已增至十分，心想：“此人本事太大，我得想法找个岔子把他杀掉，免生后患。”一面则佯装笑脸夸了几句，并问：“你是怎样算的?”韩信说：“臣幼得黄石公传授《孙子算经》，这孙子乃鬼谷子的弟子，算经中载有此题之算法.韩信点兵的故事3(注音)huángtiānbùfùyǒuxīnrén

(9)、据说有次点兵时，韩信先令士兵从1至3报数，记下最后一个士兵所报之数为再令士兵从1至5报数，最后一个士兵所报之数还是

(10)、(典故)韩信点兵的成语来源淮安民间传说：刘邦曾经问他：“你觉得我可以带兵多少？”韩信：“最多十万。”刘邦不解的问：“那你呢？”韩信自豪地说：“越多越好，多多益善嘛！”刘邦半开玩笑半认真的说：“那我不是打不过你？”韩信说：“不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。”

(11)、韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。

(12)、这个典故大概是这样的：韩信带1500名兵士打仗，战死四五百人，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。韩信很快说出人数为10

(13)、韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步进逼，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。

(14)、除百零五便得知：将以上三个数字相加，最后减去几个10

(15)、第2步：用5个一数剩下的余数，将它乘以21(因为21既是3与7的倍数，又是以5去除余1的数)； 

(16)、韩信是我国西汉时期的开国功臣，著名的军事家，是初汉三大名将之一。

(17)、以上三个条件是并列关系，我们把放入下面的“如果……那么”指令的条件中。

(18)、“韩信点兵”的故事是“韩信点兵，多多益善”的典故中得来的。具体故事如下：

(19)、    阳老师，刚才我让漪漪把她制作这次微课的过程及感受详细地以文字的方式记录下来。这次微课的制作真得让她从各个方面都得到了很好的锻炼，也更深刻地体会到了阳老师的良苦用心。父母之爱子则为之计深远，老师们又何尝不是呢？在选题其间我们也有所犹豫，一来担心孩子对这么深奥的问题理解不了更何况要去简单明了地阐述了；二来我和她爸爸也看到了这个算法的问题，正如阳老师所指出的那样，如果不是7呢？但漪漪坚持她的这个选题。是的，转念一想，虽然选题颇有难度，但因为是历史上的正面人物，而且我们也听过韩信点兵，却不知详情，所以借此机会和大家一起学习学习。经过上网搜索才知道还有鬼谷算，中国剩余定理等这些说法。原来我们只知其一却不知其知识的浩瀚可见一斑！

(20)、一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中，只有5是共同的，因此这个数除以12的余数是

2、韩信点兵的故事

(1)、韩信，在后世人眼中是汉朝初期的军事家，之所以称他为军事家，这不是对他的恭维，韩信这个人的确是有真材实料的。

(2)、术曰：「三三数之剩置一百五五数之剩置七七数之剩置并之，得二百以二百一十减之，即得。凡三三数之剩则置五五数之剩则置七七数之剩则置即得。」

(3)、韩信是一个明悉天下大势的战略天才。他第一次见刘邦，就理性分析了项羽与刘邦的优劣，提出了刘邦再回汉中的基础：约法三章，秦人拥护，关中三王，秦人恨之；并提出了东征以夺天下的大战略方针。

(4)、七子团圆正半月：将除以7的余数乘以15(半个月)；

(5)、将以上三个数字相加得到2就可以得到一个满足条件：除以3余除以5余除以7余2的数字。

(6)、作为战略家，他在拜将时的言论，成为楚汉战争胜利的根本方略。

(7)、韩信辞气磊落，刘邦的眼前却浮现起当年的齐王信在百万军中如何奋臂云兴，腾迹飙起。他微微一笑，笑容中有妒意，有恐惧，有杀机。

(8)、“有物不知其数，三三数之剩五五数之剩七七数之剩二。问物几何？”

(9)、秦国灭亡后，刘邦被分封在汉(今陕西汉中市)，不久便打出关中，与项羽争夺天下。汉军仅数千人且为乌合之众，由韩信指挥。韩信第一仗在井陉与二十万赵军对阵。他“背水一战”，大败赵军，于是士气大振。这就是历史上著名的以少胜多的“井陉之战”。

(10)、所以被3和5整除余5的数可以表示为：15×n+29(n是整数)，

(11)、刘邦一听就吓了一跳，不，韩信，你在忽悠我，不是你瞎猜的吗？赶紧叫这个先锋队出租车官来问，真的是1906人。刘邦有点不服，你手下的先锋队当然知道他有多少人，这是不能算的。于是刘芳随机召集了很多士兵，命令韩信询问，将军现在可以知道账户前有多少士兵。韩信一看就知道这位老大对自己不满。所以他命令三个人站成一排，站起来后队长来了，还有两个队尾，韩信命令每五个人站成一排，队长再来报告，队尾又多了三个人，队长来了，又多了两个人。

(12)、这两列数中，首先出现的公共数是3与5的最小公倍数是两个条件合并成一个就是8＋15×整数，列出这一串数是 …，再列出除以7余2的数 …，

(13)、中国有一本数学古书《孙子算经》也有类似的问题：“今有物，不知其数，三三数之，剩五五数之，剩七七数之，剩问物几何？”答曰：“二十三。”

(14)、解答口诀：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，减百零五便得知”。

(15)、这是中国古代流传于民间的一道趣味算术题，叫做韩信点兵，还有一首四句诗隐含了解题的法门：

(16)、首先找出能被5与7整除而被3除余1的数被3与7整除而被5除余1的数被3与5整除而被7除余1的数如果所求的数被3除余那么就取数70×2=1140是被5与7整除而被3除余2的数。如果所求数被5除余那么取数21×3=63是被3与7整除而被5除余3的数。如果所求数被7除余那就取数15×2=30是被3与5整除而被7除余2的数。

(17)、点兵的事情是这样的，在秦朝末年的时候，楚汉相争。在其中一次战斗中，韩信带领1500名将士跟楚军交战，带出去是1500名，但是在战斗中避免不了伤亡，所以带回来就不知道还剩多少名了。他们刚打完一场，回到营地，就被告知又有一波敌军前来干仗，但是敌军的人数差不多只有500名。这个时候韩信要在很短的时间之内算出自己军队的剩余人数来迎接敌人。

(18)、一个人身上不可能没有缺点而都是优点；但优点应该多多益善。

(19)、如果你随便拿一把蚕豆(数目约在100粒以内)，假如3粒一数余1粒，5粒一数余2粒，7粒一数余2粒，那么，原有蚕豆有多少粒呢？  

(20)、他是这样算的，他让士兵3个人排成一排整队，发现多出了2名：谈话韩信又让士兵5个人排成一排整队，发现多出了3名；最后他又让士兵7个人排成一排整队，发现又多出了2名，最后他算出人数一共有1073个。他是按照最小公倍数算的，除以3余2跟除以5余3的最小公共数是3跟5的最小公倍数是也就是只要是8＋15x整数的数都满足条件，再看除以7余2的，能满足3个条件的是最小数是然后7的最小公倍数是10也就是人数是除以105余23的数，即105x10＋23＝1073人。

3、韩信点兵的故事讲解

(1)、相传有一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。双方大战一场，楚军不敌，败退回营。而汉军也有伤亡，只是一时还不知伤亡多少。于是，韩信整顿兵马也返回大本营，准备清点人数。当行至一山坡时，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。韩信驰上高坡观看，只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已经十分疲惫了，这时不由得人心大乱。韩信仔细地观看敌方，发现来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。不一会儿，值日副官报告，共有1035人。他还不放心，决定自己亲自算一下。于是命令士兵3人一列，结果多出2名;接着，他又命令士兵5人一列，结果多出3名;再命令士兵7人一列，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：值日副官计错了，我军共有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”，于是士气大振。一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军个个奋勇迎敌，楚军顿时乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。

(2)、七七数剩一又置几何？答曰，三乘五得之十五是也。

(3)、假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？

(4)、用233除以3余除以5余除以7余符合题中条件。但是，因为105是7的公倍数，所以233加上或减去若干个105仍符合条件。这样一来，1345653……都符合条件。总之，233加上或减去105的整数倍，都可能是答案。韩信根据现场观察，选择了和1035最接近的数字10

(5)、李老师直播课堂2018暑假课表已发布三位名师带你学好数理化

(6)、韩信自豪地说：“越多越好，多多益善嘛！刘邦半开玩笑半认真的说：“那我不是打不过你？”韩信说：“不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。”

(7)、刘邦问韩信：“如我能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万。”上曰：“于君如何？”曰：“臣多多益善耳”(《史记·淮阴侯列传》)。这段对答说汉王问：“以你之见，我能带多少兵？”韩信答：“你最多带十万。”汉王又问：“那么，你能带多少兵？”韩信答：“我多多益善，”即越多越好。后来人们把这个典故归纳成“韩信点兵，多多益善。”

(8)、第1步：用3个一数剩下的余数，将它乘以70(因为70既是5与7的倍数，又是以3去除余1的数)； 

(9)、所以这个问题最后的解就是23+105n，其中n=0，3…

(10)、“三人同行七十稀，五树梅花七子团圆正半月，除百零五便得知。”

(11)、这两列数中，首先出现的公共数是3与5的最小公倍数是两个条件合并成一个就是8+15×整数，列出这一串数是……，再列出除以7余2的数30……

(12)、②一个数除以3余除以5余除以7余求符合条件的最小数.

(13)、韩信熟谙兵法，自言用兵“多多益善”，作为战术家韩信为后世留下了大量的战术典故：明修栈道，暗渡陈仓、临晋设疑、夏阳偷渡、木罂渡军、背水为营、拔帜易帜、传檄而定、沈沙决水、半渡而击、四面楚歌、十面埋伏等。

(14)、韩信自豪地说：“越多越好，多多益善嘛！刘邦半开玩笑半认真的说：“那我不是打不过你？”韩信说：“不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。”

(15)、今有物其数一百多，三三数之剩五五数之剩七七数之剩问物几何？

(16)、刘邦曾经问他：“你觉得我可以带兵多少？”韩信：“最多十万。”刘邦不解的问：“那你呢？”韩信自豪地说：“越多越好，多多益善嘛！”刘邦半开玩笑半认真的说：“那我不是打不过你？”韩信说：“不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。”

(17)、刘邦的心虽然这么想，但嘴上不容易直说，但反问那位将军能带多少士兵。韩信傲慢地说，我带领军队，那当然是多翼善。刘芳听了这话，心里有点不高兴，对不起勉强，将军太大的才能，我很佩服，以后更好了，那你现在告诉我兵营里有多少士兵？刘邦问这个问题，明确表示是坑韩信。兵营里有这么多士兵，一个一个数，数到猴年马月。这个乳房的脸真厚没想到韩信不慌不忙，发号施令，召来大队士兵。然后命令这支营的士兵排成4路纵队，尾巴上还有两个人，再排成5路纵队，尾巴上还有一个人，再排成7路纵队，尾巴上还有两个人，最后排成11路纵队，尾巴上还有三个人。队伍结束后，韩信立即对刘邦说：“陛下，这个营的士兵有1906人。”

(18)、韩信(约公元前231年－公元前196年)，汉族，淮阴(原江苏省淮阴县，今淮阴区)人，西汉开国功臣，中国历史上杰出的军事家，与萧何、张良并列为汉初三杰。

(19)、宋朝数学家秦九韶在《数书九章》中对这个问题做出了完整系统的解答。明朝数学家程大位在《算法统宗》中将解法编成易于上口的《孙子歌诀》，就是文初的那首歌谣。

(20)、刘邦问韩信：“如我能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万。”上曰：“于君如何？”曰：“臣多多益善耳”(《史记·淮阴侯列传》)。这段对答说汉王问：“以你之见，我能带多少兵？”韩信答：“你最多带十万。”汉王又问：“那么，你能带多少兵？”韩信答：“我多多益善，”即越多越好。后来人们把这个典故归纳成“韩信点兵，多多益善。”

4、韩信点兵的故事50字

(1)、有一次战斗后，韩信要清点士兵的人数。让士兵三人一组，就有两人没法编组；五人一组，就有三人无法编组；七人一组，就有两人无法编组。那么请问这些士兵一共有几人？

(2)、韩信是个汉族人，生在江苏淮阴。他作为一个中国古代杰出的军事家，不仅是中国军事思想“兵权谋家”的代表人物，被后人称为“兵仙”、“神帅”，而且他还是西汉的开国之人。像“背水一战”、“暗渡陈仓”、“十面埋伏”等这些典故都是他创造出来的。除此之外，他的数学也非常的厉害。

(3)、@漪漪 这个选题与之前大家的选题最大的不同是“讲古代数学故事”，看得出漪漪为这个录课做了相当大的准备，被你的认真感动了！其实在中国古代有很多经典的数学问题，比如这个，比如鸡兔同笼，相比之下，韩信点兵的问题更抽象，尤其是需要在学习公倍数之后才能理解，所以今天的内容相对而言，有难度！学过奥数的同学应该知道“物不知其数”，这类问题在我国古代数学史上有不少有趣的名称，比如“鬼谷算”、“秦王暗点兵”、“剪管术”、“隔墙算”、“神奇妙算”、“大衍求一术”等等。大家从“三三数余五五数余七七数余二”这道题入手，用“凑”的笨方法去想，程大位在《算法统宗》的“四句”其实是对韩信点兵题方法的总结，至于为什么是用2×70+3×21+2×这个论证起来还是有一定困难的，如果把除数“7”换成“11”，那还可以用这句口诀来算吗？大家查一查有关资料，有兴趣的孩子可以研究研究。我把关于这道题的数学阅读发到群里供大家参考，也顺便推荐两本书。内容很难，若是没有听懂，不必郁闷。

(4)、那么意味着，要求的这个数除以3和5的最小公倍数的余数只能是

(5)、算式：(2×70+3×21+2×15－105)+105×n=128+105×n(其中n为自然数)。

(6)、①有一个数，除以3余除以4余问这个数除以12余几？

(7)、②一个数除以3余除以5余除以7余求符合条件的最小数。

(8)、① 有一个数，除以3余除以4余问这个数除以12余几？

(9)、我们发现，此时104是一个既能被3除余又能被5除余也能被7除余6的数，

(10)、最后，韩信正式开始了表演。临晋设疑、夏阳偷渡、木罂渡军、背水为营、拔帜易帜、传檄而定、沈沙决水、半渡而击，一个个神操作，魏，代，赵，燕，齐相继被灭，完成了对项羽的大包围。最终四面楚歌，项羽落败。

(11)、根据题意，韩信的汉军1500将士死伤四五百人，也就是还有1000人左右。因此我们用枚举法从1500人开始逐一减少，并判断列举的人数是否符合列队的情况，直到人数小于1000为止。

(12)、其次，刘邦彭城失败后，几十万大军打不过项羽几万人，信心全无，更不知如何打败看似不可战胜的项羽。这个时候韩信站了出来。他提出“北举燕、赵，东击齐，南绝楚之粮道，西与大王会于荥阳”的战略，主张避免与楚决战，实行曲线包围楚国。

(13)、15这个数字是3和5的倍数，并且除以7余也就是说，任何一个数添加了一个15之后不会改变除以3和5的余数，但是会在除以7的余数中多这样如果所求的数字除以7余就应该包含2个即15×

(14)、据说“韩信点兵”问题来源于中国古代数学著作《孙子算经》中的“物不知数”问题。《孙子算经》卷下第二十六题：“今有物，不知其数，三三数之，剩五五数之，剩七七数之，剩问物几何？” 这就是有名的“中国剩余定理”，或称“孙子定理”，它和韩信点兵是一个道理。

(15)、在当前资金短缺情况下，要改变储备多多益善的习惯做法，紧俏的、一般的、市场上有随时都可调进的，各存多少要有所分析，逐步形成梯形库存结构。

(16)、术曰：“三三数之剩置一百五五数之剩置七七数之剩置并之，得二百以二百一十减之，即得。凡三三数之剩则置五五数之剩则置七七数之剩则置即得。”

(17)、首先，创建一个变量叫做“兵数”，并将初值设为1500。

(18)、而题目说，韩信有1500人，死了5百，那么，根据推理，105×9+104=1049人。

(19)、现在我们一起来解决这个问题。首先我们来了解一下同余的概念。a和b关于c同余，意思是说a除以c和b除以c的余数相同。例如：8÷5=1余3÷5=0余所以8和3关于5同余，写作8≡3(mod5)，其中mod读作“模”。而且，由于3小于所以3本身就是3除以5的余数，因此8≡3(mod5)也可以理解为8除以5的余数是

(20)、诗里让人记住这几个数字：3与5与7与还有105(也就是7的公倍数)。这些数是什么意思呢?题中3人一列多2人，用2×5人一列多3名，用3×7人一列多2人，用2×三个乘积相加：

5、韩信点兵的故事及数学知识

(1)、多多益善倒是多多益善，这回可是上面逼得急，要得急呀！(高玉宝《高玉宝》第十章)

(2)、中国有一本数学古书《孙子算经》也有类似的问题：“今有物，不知其数，三三数之，剩五五数之，剩七七数之，剩问物几何?”

(3)、这个问题，在我国的《孙子算经》中有明确的解答过程，也称为“中国剩余定理”，这个也是初等数论中解同余式问题。

(4)、《史记》和《汉书》记载，韩信，淮阴(今江苏清江西南)人，善于带兵打仗。西汉开国功臣，中国历史上杰出的军事家，与萧何、张良并列为汉初三杰。

(5)、并用“重复执行直到……”指令构建一个循环结构，用于列举各种可能方案。

(6)、韩信满不在乎地说：“可以可以。”刘邦狡黠地一笑，传令叫来一小队士兵隔墙站队，刘邦发令：“每三人站成一排。”队站好后，小队长进来报告：“最后一排只有二人。”“刘邦又传令：“每五人站成一排。”小队长报告：“最后一排只有三人。”

(7)、刘邦又问，你能带多少兵，韩信答，“对我来说，越多越好(原文是多多益善)。”

(8)、其用兵之道，为历代兵家所推崇。作为军事家，韩信是继孙武、白起之后，最为卓越的将领，其最大的特点就是灵活用兵，是中国战争史上最善于灵活用兵的将领，其指挥的井陉之战、潍水之战都是战争史上的杰作；

(9)、刘邦称帝后，韩信被刘邦封为楚王，不久，刘邦接到密告，说韩信接纳了项羽的旧部钟离昧，准备谋反。于是，他采用谋士陈平的计策，假称自己准备巡游云梦泽，要诸侯前往陈地相会。韩信知道后，杀了钟离昧来到陈地见刘邦，刘邦便下令将韩信逮捕。押回洛阳。回到洛阳后，刘邦知道韩信并没谋反的事，又想起他过去的战功，便把他贬为淮阴侯。韩信心中十分不满；但也无可奈何。

(10)、第3步：7个一数剩下的余数，将乘以15(因为15既是3与5的倍数，又是以7去除余1的数)； 

(11)、韩信点兵的成语来源淮安民间传说。常与多多益善搭配。寓意越多越好。刘邦问他：“你觉得我可以带兵多少？”韩信：“最多十万。”刘邦不解的问：“那你呢？”

(12)、    漪漪讲得好棒！将枯燥的数学知识用历史故事有趣地讲解出来。正如漪漪所说，知识选自于《中国剩余定理》，解题方法是运用余数定理以及7的最小公倍数。如果同学们对“韩信点兵”的相关知识感兴趣的话，可以去网上查找，深入研究。

(13)、在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩五五数之剩七七数之剩问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余除以5余除以7余求这个数。这样的问题，也有人称为“韩信点兵”。它形成了一类问题，也就是初等数论中的解同余式。

(14)、此后，也是韩信指挥的汉军击败了项羽，逼得项羽乌江自刎。故成语有“韩信领兵，多多益善”。

(15)、第2步：再列出满足其中第二个条件的数，即除以5余3的数：     ….；   

(16)、例如在“韩信点兵”问题中，除以3的余数是除以5的余数是除以7的余数是那么前三句话就是70×2+21×3+15×2=2233减去105等于1128减去105=那么1233等就都是这个问题的答案。

(17)、其实很简单，就是找到7的最小公倍数，然后将这个数+

(18)、有一次，刘邦、项羽交战到了彭城，刘邦的军队大败而还，撤到下邑。刘邦非常恼火，跳下马对张良说:"谁能替我出这口气，我就把关东让给谁，快告诉我，谁能有这种力量。"张良说:"九江的英布是西楚的猛将，现在与项羽发生矛盾。还有西楚大将彭越和齐国联合，准备背叛项羽，这两个人，可以利用。至于大王的将领，只有韩信可以立此大功，独当一面。如果大王把关东交给他们这三个人，你这口气一定能出，西楚必败。"

(19)、第1步：先列出满足其中一个条件的数(一般从小到大)，即除以3余2的数：        …； 

(20)、首先，明修栈道，暗出陈仓，让刘邦成功夺回关中，拥有了原先秦国的基本盘，作为刘邦的大后方，源源不断的为刘邦提供兵员粮草。

(1)、 想学习更多编程知识，不妨阅读下面这本《Scratch趣味编程进阶——妙趣横生的数学和算法》。

(2)、韩信一向用兵如神，此时点兵更是绝妙，将士们都觉得韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。韩信又对将士们说：敌人不足五百，我们居高临下，以众击少，一定能打败敌人。于是将士们士气大振，顺势而下，向楚军发起攻击。一时间旌旗摇动，鼓声震天，汉军所向披靡，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。

(3)、刘邦再传令：“每七人站成一排。”小队长报告：“最后一排只有二人。”刘邦转脸问韩信：“敢问将军，这队士兵有多少人？”

(4)、《史记》和《汉书》记载，韩信，淮阴(今江苏清江西南)人，善于带兵打仗。西汉开国功臣，中国历史上杰出的军事家，与萧何、张良并列为汉初三杰。

(5)、但是，这个问题的解并不是唯一的。7彼此互质，它们的最小公倍数是10也就是说，105除以除以5或者除以7都没有余数。如果一个数字x是满足要求的，那么在x上加上几个105都不会改变它对7的余数。比如，23是满足要求的，那么23+105=128也是满足要求的，23+210=233也是满足要求的。

(6)、在这里，我先强调一下，虽然我把这篇文章放在小学问题里，但实际上，这里包含了大量的初等数学的知识，只不过，我把它变成小学生能理解的语言写下来。

(7)、据说有次点兵时，韩信先令士兵从1至3报数，记下最后一个士兵所报之数为再令士兵从1至5报数，最后一个士兵所报之数还是

(8)、第3步：归纳前面第3步首先出现的公共数是8就是满足除以3余除以5余3的最小的那个数。3与5的最小公倍数是两个条件合并成一个就是8＋15×n(n=0，…)。列出这一串数是  …；

(9)、韩信回答道：“我(指挥士兵)越多越好。”刘邦笑道：“(指挥士兵)越多越好，那为什么被我所控为我效命？”韩信说：“皇上您不(善于)指挥士兵，但善于指挥将官，这就是韩信我之所以被皇上您所控，为您效命的原因了。而且皇上您指挥将官的能力是天生的，不是人们努力所能达到的。”

(10)、“今有物不知其数，三三数之剩五五数之剩七七数之剩问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余除以5余除以7余求这个数.

(11)、最后提一点小建议，如果主讲人能把头像录进去就更能拉近同学之前的距离，更加亲切了。

(12)、实际上这是《孙子算经》中的一道算术题。“今有物不知其数，三三数之剩五五数之剩七七数之剩问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余除以5余除以7余求这个数。

(13)、一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中，只有5是共同的，因此这个数除以12的余数是如果我们把①的问题改变一下，不求被12除的余数，而是求这个数。很明显，满足条件的数是很多的，它是5+12×整数，整数可以取0，……，无穷无尽。事实上，我们首先找出5后，注意到12是3与4的最小公倍数，再加上12的整数倍，就都是满足条件的数.这样就是把“除以3余除以4余1”两个条件合并成“除以12余5”一个条件。《孙子算经》提出的问题有三个条件，我们可以先把两个条件合并成一个.然后再与第三个条件合并，就可找到答案。

(14)、                                              ——刘天勇

(15)、| 中考数学复习策略:教你检验答案的妙招！

(16)、第6步：那么韩信点的兵在1000-1100之间，应该是23+105×10=1073人。

(17)、最终，通过口诀我们还是可以得到通解：23+105n，其中n=0，3…

(18)、一筐苹果，如果按5个一堆放，最后多出3个；如果按6个一堆放，最后多出4个；如果按7个一堆放，还多出1个。问这筐苹果至少有多少个？

(19)、五五数剩一复置几何？答曰，三乘七得之二十一是也。

(20)、韩信将兵，多多益善，非是恃力逞强的人海战术，全然是囊括八方的战略布局之所需。至于那些勇于私斗者，不过匹夫之勇，止于战术者，无非诡道奇计，只有达于战略者，才能扭转乾坤。

(1)、刘邦心中又添了三分不高兴，勉强说：“将军如此大才，我很佩服。现在，我有一个小小的问题向将军请教，凭将军的大才，答起来一定不费吹灰之力的。”

(2)、在此战略方针基础上，韩信实施了灵活多变的战术来实施这一战略，为世人上演了一个又一个让人赞叹不已的绝技。

(3)、最后令士兵从1至7报数，最后一个士兵所报之数依然是很快，他就算出了自己部队士兵的总人数，这令很多人觉得不可思议。

(4)、那么韩信点的兵在1000-1500之间，应该是105×10+23=1073人

(5)、韩信将兵，多多益善，非是恃力逞强的人海战术，全然是囊括八方的战略布局之所需。至于那些勇于私斗者，不过匹夫之勇，止于战术者，无非诡道奇计，只有达于战略者，才能扭转乾坤。

(6)、事实上，我们已把题目中 三个条件合并成一个。7的最小公倍数是 105 ，满足三个条件的所有数是23+105×n(n=0，…)；    

(7)、孙子算经的作者及确实著作年代均不可考，不过根据考证，著作年代不会在晋朝之后，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem)在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。

(8)、如果我们把①的问题改变一下，不求被12除的余数，而是求这个数.很明显，满足条件的数是很多的，它是 5＋12×整数，

(9)、余数问题是一个重要的数学问题，是计算机密码学的基石之一。世界著名的数学家欧拉、高斯等人，都曾经研究过这个问题。中国古代的先贤在这方面取得了丰硕的成果。“韩信点兵”问题只是一个例子，这样的问题有更加普遍和系统化的表示方法。而这个方法，就被世界称为“中国剩余定理”，是我国为数不多的获得世界公认的古代数学成就之一。

(10)、接着，对列举的各种方案，要逐一判断是否符合列队情况。韩信命令士兵列队，3人一排，多出2名；5人一排，多出3名；7人一排，多出2名。可以用如下指令表示：

(11)、中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数，三三数之，剩五五数之，剩七七数之，剩问物几何？」